حول ماذا تدور؟
هذا ، بطريقة ما ، عكس رسم المنحنى. رسم المنحنى يعني أنك حصلت على دالة وتبحث عن الجذور ونقاط التحول والانحراف. ما نقوم به هنا هو العكس: لديك بعض الجذور ونقاط التحول ونقاط الانحراف وما إلى ذلك وتبحث عن دالة لها.
كيف تعيد بناء دالة؟
في المقام الأول ، عليك إيجاد المعادلات وحلها. يعطيك هذا معاملات الدالة. هنا مثال: لنفترض أننا نبحث عن دالة من الدرجة لها نقطة تحول دنيا عند
ونقطة تحول قصوى عند (3|-1).
كنت تبحث عن دالة مع:
تابع من الدرجة الثانية
نقطة عظمى عند (-1|3)
نقطة صغرى عند (1|-4)
وجد Mathepower الدالة التالية:
هذا هو الرسم البياني للدالة الخاص بك.
- Ø§ÙØ¬Ø°Ùر Ø¹ÙØ¯ -0.386; 3.886
- Ø§ÙØªÙاطع ٠ع اÙÙ ØÙر y Ø¹ÙØ¯ (0|-1.5)
- ÙÙØ§Ø· Ø§ÙØªØÙÙ Ø§ÙØ¹Ø¸Ù Ù ÙØ§ÙØµØºØ±Ù Ø¹ÙØ¯ (1.75|-4.563)
- ÙÙØ§Ø· Ø§ÙØ¥ÙØØ±Ø§Ù
ÙØ°Ù Ù٠طرÙÙØ© ØØ³Ø§Ø¨ Mathepower:
اÙÙÙØ·Ø© (-1|3) تعط٠اÙÙ
Ø¹Ø§Ø¯ÙØ© :
بعد Ø§ÙØªØ¨Ø³ÙØ·: :
1a-1b+1c=3
اÙÙÙØ·Ø© (1|-4) تعط٠اÙÙ
Ø¹Ø§Ø¯ÙØ© :
بعد Ø§ÙØªØ¨Ø³ÙØ·: :
1a+1b+1c=-4
بشÙÙ Ø¹Ø§Ù Ø ÙØªÙ Ø§ÙØØµÙ٠عÙÙ ÙØ¸Ø§Ù اÙÙ Ø¹Ø§Ø¯ÙØ§Øª Ø§ÙØªØ§ÙÙ: :
a | -1b | +c | = | 3 |
a | +b | +c | = | -4 |
ÙØ°Ù Ù٠طرÙÙØ© ØÙ ÙØ¸Ø§Ù اÙÙ Ø¹Ø§Ø¯ÙØ§Øª:
| |||||||||||
| ( -1 Ø£Ø¶Ø¹Ø§Ù Ø§ÙØ³Ø·Ø± 1 تÙ
ت Ø¥Ø¶Ø§ÙØªÙ 2 Ø¥ÙÙ Ø§ÙØ³Ø·Ø± ) | ||||||||||
| ( ØªÙ ØªÙØ³ÙÙ Ø§ÙØ³Ø·Ø± 2 عÙÙ 2 Ø§ÙØ³Ø·Ø± ) |
2 Ø§ÙØ³Ø·Ø±: | b+0c = -3,5 |
c ÙÙ ÙÙ Ø§Ø®ØªÙØ§Ø±Ùا Ø¨ØØ±ÙØ© | |
ØÙ Ù b : : | b = 0c-3,5 |
1 Ø§ÙØ³Ø·Ø±: |
| |||||
اÙÙ ØªØºÙØ±Ø§Øª Ø§ÙØ¨Ø¯ÙÙØ© ٠عرÙÙØ© باÙÙØ¹Ù: |
| |||||
ØÙ Ù a : | a = -1c-0,5 |
ÙØ°Ø§ ÙØ¹Ù٠أ٠c تساÙÙ -1,5
ÙØ¸Ùر Ø§ÙØªØ¹ÙÙØ¶ Ø£Ù Ø§ÙØ¯Ø§ÙØ© تساÙÙ ist.
ÙÙ٠تجد Ø¯Ø§ÙØ© Ù Ù Ø®ÙØ§Ù ÙÙØ§Ø· ٠عÙÙØ©Ø
اÙÙØ§Ø¹Ø¯Ø© Ø§ÙØ¹Ø§Ù
Ø© Ù٠أÙ٠باÙÙØ³Ø¨Ø© ÙØ£Ù ÙÙØ·Ø© n ÙÙØ§Ù Ø¯Ø§ÙØ© Ù
Ù Ø§ÙØ¯Ø±Ø¬Ø© ÙÙ
ر Ø¹Ø¨Ø±ÙØ§ Ø§ÙØ±Ø³Ù
Ø§ÙØ¨ÙاÙÙ. عÙ٠سبÙ٠اÙÙ
ثا٠تجد Ù
Ù Ø®ÙØ§Ù ØÙ اÙÙ
Ø¹Ø§Ø¯ÙØ§Øª Ø¯Ø§ÙØ© Ù
Ù Ø§ÙØ¯Ø±Ø¬Ø©
Ø®ÙØ§Ù اÙÙÙØ§Ø· Ø§ÙØ£Ø±Ø¨Ø¹ (3|1-), (2|0), (1|1) Ù (4|2):
ÙÙØª ØªØ¨ØØ« Ø¹Ù Ø¯Ø§ÙØ© ٠ع:
Ø¯Ø§ÙØ© Ø§ÙØ¯Ø±Ø¬Ø© 3
ÙÙØ·Ø© Ø¹ÙØ¯ (-1|3)
ÙÙØ·Ø© Ø¹ÙØ¯ (0|2)
ÙÙØ·Ø© Ø¹ÙØ¯ (1|1)
ÙÙØ·Ø© Ø¹ÙØ¯ (2|4)
ÙØ¬Ø¯ Mathepower Ø§ÙØ¯Ø§ÙØ© Ø§ÙØªØ§ÙÙØ©:
ÙØ°Ø§ ÙÙ Ø§ÙØ±Ø³Ù
Ø§ÙØ¨ÙاÙÙ ÙÙØ¯Ø§ÙØ© Ø§ÙØ®Ø§Øµ بÙ.
- Ø§ÙØ¬Ø°Ùر Ø¹ÙØ¯ -2
- Ø§ÙØªÙاطع ٠ع اÙÙ ØÙر y Ø¹ÙØ¯ (0|2)
- ÙÙØ§Ø· Ø§ÙØªØÙÙ Ø§ÙØ¹Ø¸Ù Ù ÙØ§ÙØµØºØ±Ù Ø¹ÙØ¯ (-0.913|3.014); (0.913|0.986)
- ÙÙØ§Ø· Ø§ÙØ¥ÙØØ±Ø§Ù Ø¹ÙØ¯ (0|2)
ÙØ°Ù Ù٠طرÙÙØ© ØØ³Ø§Ø¨ Mathepower:
اÙÙÙØ·Ø© (-1|3) تعط٠اÙÙ
Ø¹Ø§Ø¯ÙØ© :
بعد Ø§ÙØªØ¨Ø³ÙØ·: :
-1a+1b-1c+1d=3
اÙÙÙØ·Ø© (0|2) تعط٠اÙÙ
Ø¹Ø§Ø¯ÙØ© :
بعد Ø§ÙØªØ¨Ø³ÙØ·: :
0a+0b+0c+1d=2
اÙÙÙØ·Ø© (1|1) تعط٠اÙÙ
Ø¹Ø§Ø¯ÙØ© :
بعد Ø§ÙØªØ¨Ø³ÙØ·: :
1a+1b+1c+1d=1
اÙÙÙØ·Ø© (2|4) تعط٠اÙÙ
Ø¹Ø§Ø¯ÙØ© :
بعد Ø§ÙØªØ¨Ø³ÙØ·: :
8a+4b+2c+1d=4
بشÙÙ Ø¹Ø§Ù Ø ÙØªÙ Ø§ÙØØµÙ٠عÙÙ ÙØ¸Ø§Ù اÙÙ Ø¹Ø§Ø¯ÙØ§Øª Ø§ÙØªØ§ÙÙ: :
-1a | +b | -1c | +d | = | 3 |
d | = | 2 | |||
a | +b | +c | +d | = | 1 |
8a | +4b | +2c | +d | = | 4 |
ÙØ°Ù Ù٠طرÙÙØ© ØÙ ÙØ¸Ø§Ù اÙÙ Ø¹Ø§Ø¯ÙØ§Øª:
| |||||||||||||||||||||||||
| ( -8 Ø£Ø¶Ø¹Ø§Ù Ø§ÙØ³Ø·Ø± 3 تÙ
ت Ø¥Ø¶Ø§ÙØªÙ 4 Ø¥ÙÙ Ø§ÙØ³Ø·Ø± ) | ||||||||||||||||||||||||
| ( 1 Ø£Ø¶Ø¹Ø§Ù Ø§ÙØ³Ø·Ø± 1 تÙ
ت Ø¥Ø¶Ø§ÙØªÙ 3 Ø¥ÙÙ Ø§ÙØ³Ø·Ø± ) | ||||||||||||||||||||||||
| ( ØªÙ ØªÙØ³ÙÙ Ø§ÙØ³Ø·Ø± 1 عÙÙ -1 Ø§ÙØ³Ø·Ø± ) | ||||||||||||||||||||||||
| ( 2 Ø£Ø¶Ø¹Ø§Ù Ø§ÙØ³Ø·Ø± 3 تÙ
ت Ø¥Ø¶Ø§ÙØªÙ 4 Ø¥ÙÙ Ø§ÙØ³Ø·Ø± ) | ||||||||||||||||||||||||
| ( تÙ
تبدÙÙ Ø§ÙØ³Ø·Ø± 3 Ù
ع 2 Ø§ÙØ³Ø·Ø± ) | ||||||||||||||||||||||||
| ( ØªÙ ØªÙØ³ÙÙ Ø§ÙØ³Ø·Ø± 2 عÙÙ 2 Ø§ÙØ³Ø·Ø± ) | ||||||||||||||||||||||||
| ( تÙ
تبدÙÙ Ø§ÙØ³Ø·Ø± 4 Ù
ع 3 Ø§ÙØ³Ø·Ø± ) | ||||||||||||||||||||||||
| ( ØªÙ ØªÙØ³ÙÙ Ø§ÙØ³Ø·Ø± 3 عÙÙ -6 Ø§ÙØ³Ø·Ø± ) |
4 Ø§ÙØ³Ø·Ø±: |
|
3 Ø§ÙØ³Ø·Ø±: |
| ||||||
اÙÙ ØªØºÙØ±Ø§Øª Ø§ÙØ¨Ø¯ÙÙØ© ٠عرÙÙØ© باÙÙØ¹Ù: |
| ||||||
ØÙ Ù c : | c = -1,667 |
2 Ø§ÙØ³Ø·Ø±: |
| ||||||
اÙÙ ØªØºÙØ±Ø§Øª Ø§ÙØ¨Ø¯ÙÙØ© ٠عرÙÙØ© باÙÙØ¹Ù: |
| ||||||
ØÙ Ù b : | b = 0 |
1 Ø§ÙØ³Ø·Ø±: |
| ||||||
اÙÙ ØªØºÙØ±Ø§Øª Ø§ÙØ¨Ø¯ÙÙØ© ٠عرÙÙØ© باÙÙØ¹Ù: |
| ||||||
ØÙ Ù a : | a = 0,667 |
ÙØ¸Ùر Ø§ÙØªØ¹ÙÙØ¶ Ø£Ù Ø§ÙØ¯Ø§ÙØ© تساÙÙ
ÙÙ٠تجد Ø¯Ø§ÙØ© بÙÙØ·Ø© Ø§ÙØØ±Ø§Ù Ù Ø¹ÙÙØ©Ø
تعط٠ÙÙØ·Ø© Ø§ÙØ§ÙØØ±Ø§Ù Ù
Ø¹Ø§Ø¯ÙØ§Øª Ù
تعددة: Ù
Ù ÙØ§ØÙØ© Ø ØªØØµÙ عÙÙ ÙÙÙ
Ø© y. Ù
Ù ÙØ§ØÙØ© Ø£Ø®Ø±Ù Ø Ø£ÙØª تعر٠أ٠اÙÙ
Ø´ØªÙ Ø§ÙØ«Ø§ÙÙ ÙÙ Ø¹ÙØ¯ ÙÙØ·Ø© Ø§ÙØ§ÙØØ±Ø§Ù. Ø¯Ø¹ÙØ§ ÙÙÙÙ ÙØ¸Ø±Ø© عÙÙ Ù
Ø«Ø§Ù ÙØ¯Ø§ÙØ© Ù
Ù Ø§ÙØ¯Ø±Ø¬Ø©
ÙÙØ§ ÙÙØ·Ø© Ø§ÙØ¹Ø·Ø§Ù Ø¹ÙØ¯
:
ÙÙØª ØªØ¨ØØ« Ø¹Ù Ø¯Ø§ÙØ© ٠ع:
Ø¯Ø§ÙØ© Ø§ÙØ¯Ø±Ø¬Ø© 3
Ø§ÙØ¬Ø°Ø± Ø¹ÙØ¯ 2
Ø§ÙØ¬Ø°Ø± Ø¹ÙØ¯ 4
ÙÙØ·Ø© Ø§ÙØ§ÙØØ±Ø§Ù Ø¹ÙØ¯ (1|3)
ÙØ¬Ø¯ Mathepower Ø§ÙØ¯Ø§ÙØ© Ø§ÙØªØ§ÙÙØ©:
ÙØ°Ø§ ÙÙ Ø§ÙØ±Ø³Ù
Ø§ÙØ¨ÙاÙÙ ÙÙØ¯Ø§ÙØ© Ø§ÙØ®Ø§Øµ بÙ.
- Ø§ÙØ¬Ø°Ùر
- Ø§ÙØªÙاطع ٠ع اÙÙ ØÙر y Ø¹ÙØ¯ (0|0)
- ÙÙØ§Ø· Ø§ÙØªØÙÙ Ø§ÙØ¹Ø¸Ù Ù ÙØ§ÙصغرÙ
- ÙÙØ§Ø· Ø§ÙØ¥ÙØØ±Ø§Ù
ÙØ°Ù Ù٠طرÙÙØ© ØØ³Ø§Ø¨ Mathepower:
اÙÙÙØ·Ø© (1|3) تعط٠اÙÙ
Ø¹Ø§Ø¯ÙØ© :
بعد Ø§ÙØªØ¨Ø³ÙØ·: :
1a+1b+1c+1d=3
بشÙÙ Ø¹Ø§Ù Ø ÙØªÙ Ø§ÙØØµÙ٠عÙÙ ÙØ¸Ø§Ù اÙÙ Ø¹Ø§Ø¯ÙØ§Øª Ø§ÙØªØ§ÙÙ: :
a | +b | +c | +d | = | 3 |
ÙØ°Ù Ù٠طرÙÙØ© ØÙ ÙØ¸Ø§Ù اÙÙ Ø¹Ø§Ø¯ÙØ§Øª:
|
1 Ø§ÙØ³Ø·Ø±: | c+1d = 3 |
d ÙÙ ÙÙ Ø§Ø®ØªÙØ§Ø±Ùا Ø¨ØØ±ÙØ© | |
ØÙ Ù c : : | c = -1d+3 |
ÙØ¸Ùر Ø§ÙØªØ¹ÙÙØ¶ Ø£Ù Ø§ÙØ¯Ø§ÙØ© تساÙÙ
ÙÙÙ٠أستخد٠ذÙÙ Ù٠اÙÙ Ø«Ø§Ù Ø§ÙØ®Ø§Øµ Ø¨ÙØ
ÙÙØ· Ø£Ø¯Ø®Ù Ø§ÙØªÙ رÙÙ Ø£Ø¹ÙØ§Ù. ÙÙØ¶Ø Mathepower ÙÙÙ ÙØ¹Ù ٠ع٠طرÙ٠إجراء ØØ³Ø§Ø¨ ٠جاÙÙ Ø®Ø·ÙØ© Ø¨Ø®Ø·ÙØ©. Ø£Ù Ù٠بع٠٠أ٠ت٠رÙÙ Ù Ø«ÙØ± ÙÙØ§ÙØªÙ Ø§Ù ÙØªØÙ٠٠٠ا ÙÙØ¹ÙÙ Mathepower.